Question

13．如圖，新江公園入口處原有三級臺階，每級臺階高20cm，深為30cm，為了方便殘疾人，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起始點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)將斜坡BC的坡比定為1：8，求AC和BC的長．

Answer 1

分析 首先過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，根據(jù)題意即可求得AD與BD的長，然后由斜坡BC的坡度i=1：8，求得AC、CD的長，根據(jù)勾股定理求得答案．

解答 解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，
AD=2×30=60（cm），BD=20×3=60（cm），
∵斜坡BC的坡度i=1：8，
∴BD：CD=1：8，
∴CD=8BD=8×60=480（cm），
∴AC=CD-AD=480-60=420（cm）．
∴AC的長度是420cm，
則BC=$\sqrt{C{D}^{2}+B{D}^{2}}$=300$\sqrt{2}$cm．

點(diǎn)評 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度問題，掌握坡度的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．