Question

14．觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，請(qǐng)你寫出具有以上規(guī)律的第⑥組勾股數(shù)：13、84、85．

Answer 1

分析 先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)找出規(guī)律，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可．

解答 解：從上邊可以發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，
故第5組第一個(gè)數(shù)是11，第6組第一個(gè)數(shù)是13，
又發(fā)現(xiàn)第二、第三個(gè)數(shù)相差為一，
故設(shè)第二個(gè)數(shù)為x，則第三個(gè)數(shù)為x+1，
根據(jù)勾股定理得：13²+x²=（x+1）²，
解得x=84．
則得第6組數(shù)是：13、84、85．
故答案為：13、84、85．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)是從3，5，7，9，…的奇數(shù)，第二、第三個(gè)數(shù)相差為一．