Question

6．在一幅長50cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲嵌一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是1580cm²，設(shè)金色紙片的寬度為xcm，那么x滿足的方程是（　�。�

• A． （50+x）（40+2x）=1580
• B． （50+x）（40+x）=1580
• C． （50+2x）（40+x）=1580
• D． （50+2x）（40+2x）=1580

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的面積=長×寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：
（風(fēng)景畫的長+2個(gè)紙邊的寬度）×（風(fēng)景畫的寬+2個(gè)紙邊的寬度）=整個(gè)掛圖的面積，由此可得出方程．

解答 解：依題意，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，
（50+2x）（40+2x）=1580，
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．