Question

18．已知二次函數(shù)y=x²+2x-3，關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：
①圖象的開口一定向上；②圖象的頂點一定在第四象限；③圖象與x軸的交點有一個在y軸的右側(cè)．
以上說法正確的個數(shù)為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：∵a=1＞0，故①正確；
∵頂點橫坐標(biāo)-$\frac{2a}$=-$\frac{2}{2×1}$=-1＜0，故頂點不在第四象限，②錯誤，
∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
∵c＜0，
∴拋物線與y軸負(fù)半軸相交，
故與x軸交點，必然一個在正半軸，一個在負(fù)半軸，故③正確．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和理解能力，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．