Question

1．如圖，在△ABC中，∠A=66°，點I是內(nèi)心，則∠BIC的大小為（　�。�

• A． 114°
• B． 122°
• C． 123°
• D． 132°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)內(nèi)心的概念得到∠IBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ICB=$\frac{1}{2}$∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答 解：∵∠A=66°，
∴∠ABC+∠ACB=114°，
∵點I是內(nèi)心，
∴∠IBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ICB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=57°，
∴∠BIC=180°-57°=123°，
故選：C．

點評 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，掌握三角形的內(nèi)心的概念、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．