Question

8．一組數(shù)據(jù)4，6，6，a的中位數(shù)與平均數(shù)相同，則a的值為（　�。�

• A． 4
• B． 8
• C． 4或8
• D． 4或7

Answer 1

分析 分三種情況進(jìn)行討論，①a≤4，②a≥6，③4＜a＜6，根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義可得出a的值．

解答 解：①當(dāng)a≤4時(shí)，平均數(shù)=$\frac{1}{4}$（4+6+6+a），中位數(shù)=5，
故可得：$\frac{1}{4}$（4+6+6+a）=5，
解得：a=4．
②當(dāng)a≥6時(shí)，平均數(shù)=$\frac{1}{4}$（4+6+6+a），中位數(shù)=6，
故可得：$\frac{1}{4}$（4+6+6+a）=6，
解得：a=8．
③當(dāng)4＜a＜6時(shí)，平均數(shù)=$\frac{1}{4}$（4+6+6+a），中位數(shù)=$\frac{6+a}{2}$，
故可得：$\frac{1}{4}$（4+6+6+a）=$\frac{6+a}{2}$，
解得：a=4，（不合題意，舍去），
故a可取4、8．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論，得出a的值，有一定難度，注意不要漏解．