Question

9．觀察$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$…按以上規(guī)律，第50個數(shù)是$\frac{1}{{2}^{50}}$，第n個數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{{2}^{n}}$．

Answer 1

分析 首先發(fā)現(xiàn)符號的變化規(guī)律奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負；再發(fā)現(xiàn)分子均為1，分母為2ⁿ，由此得解．

解答 解：根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，第50個數(shù)是$\frac{1}{{2}^{50}}$；第n個數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{{2}^{n}}$．
故答案為：$\frac{1}{{2}^{50}}$；（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{{2}^{n}}$．

點評 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)符號的變化規(guī)律和分母的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．