Question

3．“全名閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益．為滿(mǎn)足同學(xué)們的讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類(lèi)圖書(shū)．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1600元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多400元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣）．
（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？
（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，而且文學(xué)名著不低于25本，總費(fèi)用不超過(guò)2000，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本動(dòng)漫書(shū)y元，列出方程組即可解決問(wèn)題；
（2）設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著x本，動(dòng)漫書(shū)為（x+20）本，構(gòu)建不等式組，求整數(shù)解即可；

解答 解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本動(dòng)漫書(shū)y元，根據(jù)題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{20x+40y=1600}\\{20x-20y=400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各為40元和20元．

（2）設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著x本，動(dòng)漫書(shū)為（x+20）本，根據(jù)題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x≥25}\\{40x+20（x+20）≤2000}\end{array}\right.$，
解得：25≤x≤26$\frac{2}{3}$，
因?yàn)閤取整數(shù)，
所以x取25，26；
方案一：文學(xué)名著25本，動(dòng)漫書(shū)45本；
方案二：文學(xué)名著26本，動(dòng)漫書(shū)46本．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．