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5．△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D為AC上一點，∠DBC=30°，求AD：AB的值．

分析 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值關系表示出AD，DC，BC，AB的長，進而得出答案．

解答 解：∵∠C=90°，∠ABC=45°，∠DBC=30°，
∴BC=AC，BC=$\frac{DC}{tan30°}$，
設DC=x，則BC=AC=$\sqrt{3}$x，
∴AD=（$\sqrt{3}$-1）x，AB=$\sqrt{6}$x，
∴AD：BC=（$\sqrt{3}$-1）x：$\sqrt{6}$x=（$\sqrt{3}$-1）：$\sqrt{6}$．

點評 此題主要考查了解直角三角形，正確用同一未知數(shù)表示出各邊長是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{20}$；
（2）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．為了給學生提供更好的學習生活環(huán)境，重慶一中寄宿學校2015年對校園進行擴建．某天一臺塔吊正對新建教學樓進行封頂施工，工人在樓頂A處測得吊鉤D處的俯角α=22°，測得塔吊B，C兩點的仰角分別為β=27°，γ=50°，此時B與C距3米，塔吊需向A處吊運材料．（tan27°≈0.5，tan50°≈1.2，tan22°≈0.4）
（1）吊鉤需向右、向上分別移動多少米才能將材料送達A處？
（2）封頂工程完畢后需盡快完成新建教學樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成．求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲走這段路的方法是：前$\frac{2}{3}$的路程騎自行車．后$\frac{1}{3}$的路程乘汽車：乙走這段路的方法是：前$\frac{2}{3}$的時間騎自行車，后$\frac{1}{3}$的時間乘汽車．如果自行車速度始終為a，汽車速度始終為b，
（1）若a=18，b=30，誰先到？
（2）若a=$\frac{1}{2}$b，誰先到？
（3）若b=a+1．誰先到？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，某大型商場在一樓至二樓之間安裝有電梯，二樓地板厚BC為0.24米，AC=7米．
（1）小明身高1.85米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？
（2）該商場的上貨員用推車搬運貨物時，貨車上貨物堆放的限高是多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）2+|a+b|=0．
（1）a=-1，b=1，c=5
（2）在（1）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A、點B以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動，同時，點C以4個單位長度的速度向左運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC能等于AB嗎？如能，求出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)y=x2+2x+2k-4的圖象與x軸有兩個交點，求：
（1）k的取值范圍；
（2）當k取最大整數(shù)值時，求拋物線與x軸的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖1，在半徑為5的⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖2，AD交⊙O于F，AF=6，E是半圓的中點，連接FE交AC于G，求S△AFG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．-12002+（-1）2003=-2，1÷2×（$-\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{4}$．

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