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4．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是（　�。�
A．∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．2∠A=∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，以及四邊形的內(nèi)角和定理即可求出答案．

解答 解：由題意可知：∠AED+∠ADE=180°-∠A，
∠B+∠C=180°-∠A
∵∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360°，
∴360°-2∠A+∠1+∠2=360°，
∴2∠A=∠1+∠2，
故選（C）

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，本題屬于中等題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EH平分∠BEF，若∠1=70°，
∠2=125°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．提出命題：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
小明提供了如下解答過(guò)程：
證明：連結(jié)BD．
∵∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C，∠A=∠C，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠4，∠2=∠3．
∴AB∥CD，AD∥BC．
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．
反思交流：（1）請(qǐng)問(wèn)小明的解法正確嗎？如果有錯(cuò)，請(qǐng)寫出正確的證明過(guò)程．
（2）用語(yǔ)言敘述上述命題：B．
運(yùn)用探究：下列條件中，能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�
（A）∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4             （B）∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：1：3
（C）∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：3：2             （D）∠A：∠B：∠C：∠D=1：1：3：3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若方程$\frac{1-x}{x-2}=\frac{m}{2-x}-2$有增根，則2m-3的值是（　�。�
A．-1B．-3C．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，AB=AC，tan∠ABC=$\frac{1}{3}$．求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過(guò)D作DE∥AB，交AC于E．若AB=2$\sqrt{6}$，AC=2$\sqrt{5}$，線段DE的長(zhǎng)為（　�。�
A．2.5B．2.4C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞3}\end{array}\right.$的解集為x＞3，則a能夠取得的非負(fù)整數(shù)值的積是（　�。�
A．6B．0C．2D．-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．閱讀下列材料：
社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品零售額，在各類與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，社會(huì)消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù)．
2012年，北京市全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額7702.8億元，比上一年增長(zhǎng)11.6%，2013年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額8375.1億元，比上一年增長(zhǎng)8.7%，2014年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額9098.1億元，比上一年增長(zhǎng)8.6%，2015年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額10338億元，比上一年增長(zhǎng)7.3%．
2016年，北京市實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)總消費(fèi)19926.2億元，比上一年增長(zhǎng)了8.1%，其中實(shí)現(xiàn)服務(wù)性消費(fèi)8921.1億元，增長(zhǎng)10.1%；實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額11005.1億元，比上一年增長(zhǎng)了6.5%．
根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表：
                               2012-2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)表
 年份 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年
 社會(huì)消費(fèi)品零售總額（單位：億元）7702.8 8375.19098.11033811005.1 
（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將2012-2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長(zhǎng)率表示出來(lái)，并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）根據(jù)以上信息，估計(jì)2017年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長(zhǎng)率約為5.45%，你的預(yù)估理由是從2014到2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長(zhǎng)率的平均每年下降1.05%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如果把四個(gè)不等于0的數(shù)m、n、x、y組成的等積式mx=ny寫成比例式，那么正確的是（　�。�
A．$\frac{x}{y}$=$\frac{n}{m}$B．$\frac{x}{y}$=$\frac{m}{n}$C．$\frac{x}{m}$=$\frac{y}{n}$D．$\frac{x}{m}$=$\frac{n}{y}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案