Question

11．如圖，要設(shè)計(jì)一幅長(zhǎng)60cm、寬40cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫豎彩條寬度比為1：2，若彩條所占面積是圖案面積的$\frac{1}{2}$，求橫彩條的寬度．

Answer 1

分析 設(shè)橫彩條的寬度為xcm，則豎彩條的寬度為2xcm，重疊部分的面積為2x²，根據(jù)彩條所占面積是圖案面積的$\frac{1}{2}$，可得方程，解出即可．

解答 解：設(shè)橫彩條的寬度為xcm，則豎彩條的寬度為2xcm，
橫彩條的面積為60x，豎彩條的面積為：80x，重疊部分的面積為：2x²，
由題意得：60x+80x-2x²=$\frac{1}{2}$（40×60），x2-70x+600=0
解得：x₁=10，x₂=60（不符合題意，舍去）．
答：橫彩條的寬度為10cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，得出彩條所占面積的表達(dá)式，注意舍去不符合題意的解．