Question

4．三月份學(xué)校開展了“朗讀月”系列活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，為了表彰優(yōu)秀，學(xué)校準(zhǔn)備購買一些鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，如果購買3支鋼筆和4本筆記本需要93元；如果買2支鋼筆和5本筆記本需要90元．
（1）試求出每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格是多少元？
（2）學(xué)校計(jì)劃用不超過500元購買兩種獎(jiǎng)品共40份，問：最多可以買幾支鋼筆？

Answer 1

分析 （1）首先用未知數(shù)設(shè)出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費(fèi)用，然后根據(jù)關(guān)鍵語“購買3支鋼筆和4本筆記本需要93元；買2支鋼筆和5本筆記本需要90元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解．
（2）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為40-x，根據(jù)總費(fèi)用不超過500元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=93}\\{2x+5y=90}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=12}\end{array}\right.$，
答：一支鋼筆需15元，一本筆記本需12元．

（2）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為（40-x）本，
由題意得：15x+12（40-x）≤500，
解得：x≤6$\frac{2}{3}$，
答：學(xué)校最多可以購買6支鋼筆．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組和不等式．