Question

2．圖1為一個(gè)長方體，AD=AB=10，AE=6，M，N為所在棱的中點(diǎn)，圖2為圖1的表面展開圖，則圖2中MN的長度為（　　）

• A． 11$\sqrt{2}$
• B． 10$\sqrt{2}$
• C． 10
• D． 8

Answer 1

分析 如圖2，作輔助線；運(yùn)用勾股定理直接求出MN的長度，即可解決問題．

解答 解：如圖2，連接MN，分別延長正方形的邊交于點(diǎn)P；
則△MPN為直角三角形，
由題意得：MP=NP=5+6=11，
由勾股定理得$MN=\sqrt{1{1}^{2}+1{1}^{2}}=11\sqrt{2}$．
故選A．

點(diǎn)評 該題主要考查了幾何體的展開圖、勾股定理的應(yīng)用等問題；解題的關(guān)鍵是能夠在展開圖中作出線段MN，靈活運(yùn)用勾股定理來分析、判斷、解答．