Question

17．先化簡(jiǎn)，再求值：a（a+b）（a-b）-a（a²-3b）+（a-b）²-a（a-b²），其中a=-2，b=$\sqrt{12}$-$\root{3}{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．

解答 解：a（a+b）（a-b）-a（a²-3b）+（a-b）²-a（a-b²）
=a（a²-b²）-a（a²-3b）+（a²-2ab+b²）-a²+ab²
=a³-ab²-a³+3ab+a²-2ab+b²-a²+ab²
=ab+b²，
b=$\sqrt{12}$-$\root{3}{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-1=$2\sqrt{3}-2+2=2\sqrt{3}$，
把a(bǔ)=-2，b=2$\sqrt{3}$代入ab+b²=$-4\sqrt{3}+12$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及代入求值的問題，注意去括號(hào)符號(hào)的變化和代入時(shí)字母與數(shù)值的對(duì)應(yīng)．