Question

10．如圖，已知AB∥CD，OM是∠BOF的角平分線，∠2=65°，則∠1的度數(shù)是130°．

Answer 1

分析 由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度數(shù)，又由OM是∠BOF的平分線，即可求得∠BOF的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠1的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，∠2=65°，
∴∠BOM=∠2=65°，
∵OM是∠BOF的平分線，
∴∠BOF=2∠BOM=130°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠BOF=130°．
故答案為：130°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．