Question

3．已知∠EDC=∠GFB，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，猜想DE與BC的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 由CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，可得FG∥CD，然后由平行線的性質(zhì)，證得∠GFB=∠DCB，又由∠EDC=∠GFB，可證得∠DCB=∠EDC，繼而證得結(jié)論．

解答 解：DE∥BC，
理由：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，
∴FG∥CD，
∴∠GFB=∠DCB，
∵∠EDC=∠GFB，
∴∠DCB=∠EDC，
∴DE∥BC．

點(diǎn)評 此題考查了平行線的性質(zhì)與判定．注意首先證得FG∥CD是關(guān)鍵．