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4．已知：如圖，AB⊥CD，垂足為B，點E在AB上，AB=BD，BE=BC，求證：△ABC≌△DBE．

分析 根據(jù)SAS證明三角形全等即可．

解答 證明：在△ABC與△DBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BD}\\{∠ABC=∠BDE=90°}\\{BE=BC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DBE（SAS）．

點評 此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明三角形全等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計算：化簡代數(shù)式（$\frac{3}{a-3}+1$）÷$\frac{a}{9-{a}^{2}}$．

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15．如圖，是斜坡AC上一根電線桿AB用鋼絲繩BC進行固定的平面圖．已知斜坡AC的長度為8m，鋼絲繩BC的長度為10m，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，若CD=4，則電線桿AB的高度是多少m？（結(jié)果保留根號）

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12．解方程：$\frac{1-2x}{3}-1=\frac{7-10x}{4}$．

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19．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，∠BAC=∠ACD，求證：△ABC≌△CDA．

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9．如圖所示，△ADF≌△CBE，且點E，B，D，F(xiàn)在一條直線上，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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3．已知l1、l2的解析式分別為y1=ax+b，y2=mx+n（a＞m＞0），如圖是l1、l2的圖象，根據(jù)圖象回答以下問題：
（1）當x為何值時，y1=0？當x為何值時，y2=0？
（2）當x為何值時，-3≤y1≤2？
（3）當-1≤x≤2時，求y2的取值范圍．

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20．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=25°，∠C=65°，M，E，N，F(xiàn)分別是BC，BA，AD，DC的中點，若EF=4，MN=3，求BC．

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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點D為AC的中點，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．
（1）證明：四邊形BDFG是菱形；
（2）若AC=10，CF=6，求線段AG的長度．

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