Question

9．如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，（轉(zhuǎn)盤被等分成四個(gè)扇形），上面標(biāo)有紅黃藍(lán)三種顏色，小明和小強(qiáng)做游戲，規(guī)定：轉(zhuǎn)到紅色，小明贏，轉(zhuǎn)到黃色，小強(qiáng)贏（若轉(zhuǎn)到分界線，再重轉(zhuǎn)一次）．
（1）小穎認(rèn)為轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率都是$\frac{1}{3}$，他們的游戲?qū)π∶骱托��?qiáng)都是公平的，你認(rèn)為呢？請(qǐng)說明理由．
（2）若你認(rèn)為游戲不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使他們的游戲公平．

Answer 1

分析 （1）分別計(jì)算出小明贏和小強(qiáng)贏的概率，然后通過比較兩概率的大小可判斷游戲是否公平；
（2）由于指針停在黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率相等，則可設(shè)計(jì)為：轉(zhuǎn)到紅色，小明贏，轉(zhuǎn)到黃色，小強(qiáng)贏．

解答 解：（1）游戲不公平．理由如下：
共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中指針停在紅色的結(jié)果數(shù)為，指針停在黃色的結(jié)果數(shù)為1，指針停藍(lán)色區(qū)域的結(jié)果數(shù)為2，
所以小明贏的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，小強(qiáng)贏的概率=$\frac{1}{4}$，
所以小明贏的概率大，游戲不公平；
（2）可設(shè)計(jì)為：轉(zhuǎn)到藍(lán)色，小明贏，轉(zhuǎn)到黃色，小強(qiáng)贏（若轉(zhuǎn)到分界線，再重轉(zhuǎn)一次）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．