Question

6．某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．
（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)y_甲（元）、y_乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
（2）印制數(shù)量為多少時，兩廠的費(fèi)用相同？
（3）該學(xué)校選擇哪家印刷廠印制《學(xué)生手冊》比較合算？（直接寫出結(jié)論即可）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“甲廠費(fèi)用=每本單價×本數(shù)+制版費(fèi)；乙廠費(fèi)用=每本單價×本數(shù)．”即可得出甲、乙兩廠的收費(fèi)y_甲（元）、y_乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
（2）令y_甲=y_乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）分別求出y_甲＞y_乙、y_甲=y_乙、y_甲＜y_乙的x的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：y_甲=x+500；y_乙=2x．
（2）令y_甲=y_乙，則有：x+500=2x，
解得：x=500．
答：印制數(shù)量為500本時，兩廠的費(fèi)用相同．
（3）當(dāng)y_甲＞y_乙時，有x+500＞2x，
解得：x＜500；
當(dāng)y_甲=y_乙時，有x+500=2x，
解得：x=500；
當(dāng)y_甲＜y_乙時，有x+500＜2x，
解得：x＞500．
綜上所述：當(dāng)0＜x＜500時，選乙印刷廠合算；當(dāng)x=500時，選擇甲、乙兩印刷廠均可；當(dāng)x＞500時，選擇甲印刷廠合算．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．