Question

14．如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=48°，∠ABE=42°，請求出∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先證明△ABC≌△DEB，推出∠A=∠D=48°，∠ACB=∠DBE，由∠ABE=42°，推出∠FBC=∠A+∠ABE=90°，推出∠FBC=∠FCB=45°即可解決問題．

解答 解：在△ABC和△DEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AC=BD}\\{BC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEB，
∴∠A=∠D=48°，∠ACB=∠DBE，
∵∠ABE=42°，
∴∠FBC=∠A+∠ABE=90°，
∴∠FBC=∠FCB=45°，
即∠ACB=45°．

點評 本題考查全等三角形平的判定和性質、三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎題中考常考題型．