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9．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩交點的橫坐標分別是-1，3，與y軸交點的縱坐標是-6，求該拋物線的解析式．

分析根據(jù)已知得出c=-6，a-b+c=9a+3b+c=0，求出組成的方程組的解即可．

解答解：∵拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩交點的橫坐標分別是-1，3，與y軸交點的縱坐標是-6，
∴c=-6，a-b+c=9a+3b+c=0，-$\frac{2a}$=$\frac{-1+3}{2}$，
∴a=2，b=-4，
∴該拋物線的解析式是y=2x²-4x-6．

點評本題考查了用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式的應用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于a、b、c的方程組．

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19．先化簡，再求值：2x•$\sqrt{x}$-x²•$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{\frac{{x}^{3}}{4}}$，其中x=5．

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20．在下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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17．

如圖，某景區(qū)有一出索道游覽山谷的旅游點，已知索道兩端距離AB為1300米，在山腳C點測得BC的距離為500米，∠ACB=90°，在C點觀測山峰頂點A的仰角∠ACD=23.5°，求山峰頂點A到C點的水平面高度AD．（參考數(shù)據(jù)：sin23.5°≈0.40，cos23.5°=0.92，tan23.5°=0.43）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．化簡：
（1）3x²+[2x-（-5x²+4x）+2]-1．
（2）y²+（x²+2xy-3y²）-（2x²-xy-2y²）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，∠EAF=45°，則∠BAD=135°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．

如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a≠b），點E、F分別是AD、BC上的點，且EF∥AB，設(shè)EF到CD、AB的距離分別為d₁、d₂．
[初步嘗試]
小亮同學在對這一圖形進行研究時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
（1）當$\frac{y2siah4_{1}}{psjp2ex_{2}}$=$\frac{1}{1}$時，有EF=$\frac{a+b}{2}$；
（2）當$\frac{dncikii_{1}}{7ukqnq2_{2}}$=$\frac{1}{2}$時，有EF=$\frac{a+2b}{3}$．
該同學思考研究（2）的過程如下：
作DG∥BC，交AB于G，作DM⊥AB于點M，交EF于點N．
顯然HF=CD=b，AG=AB-CD=a-b．
易證，△DEH∽△DAG，可得$\frac{DN}{DM}$=$\frac{EH}{AG}$，
即，$\frac{k9gtels_{1}}{8cihs9y_{1}{+d}_{2}}$=$\frac{EH}{a-b}$
而由$\frac{8silux2_{1}}{0csa9ug_{2}}$=$\frac{1}{2}$，得$\frac{m2ouaf2_{1}}{9ylfs4n_{1}{+d}_{2}}$=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，
代入上式，則$\frac{1}{3}$=$\frac{EH}{a-b}$．
解得EH=$\frac{1}{3}$（a-b）
∴EF=EH+HF=b+$\frac{1}{3}$（a-b）=$\frac{a+2b}{3}$
[類比發(fā)現(xiàn)]
沿用上述圖形和已知條件，請自主完成進一步的研究發(fā)現(xiàn)：
當$\frac{4zmqypi_{1}}{emut9ky_{2}}$=$\frac{2}{1}$時，EF=$\frac{2a+b}{3}$；
當$\frac{x9ldvma_{1}}{gi42trp_{2}}$=$\frac{3}{1}$時，EF=$\frac{3a+b}{4}$；
當$\frac{tfsw4n2_{1}}{gs244ql_{2}}$=$\frac{1}{n}$時，EF=$\frac{a+nb}{n+1}$；
當$\frac{ngfgfwk_{1}}{29zm9gg_{2}}$=$\frac{m}{1}$時，EF=$\frac{ma+b}{m+1}$．（其中m、n均為正整數(shù)，下同）
[推廣證明]
當$\frac{ymck3qc_{1}}{rpjkjvo_{2}}$=$\frac{m}{n}$時，EF=$\frac{ma+nb}{m+n}$；
請證明你的結(jié)論．
[實際應用]
請結(jié)合所給情景，創(chuàng)設(shè)一個需要采用下面的全部信息求解的問題．
[情景]
如圖2，有一塊四邊形耕地ABCD，AD∥BC，AD=100米，BC=300米，AB=500米，在AB上取點E，使AE=200米，以點E處為起點開挖平行于兩底的水渠EF，與CD邊相交于點F．
[問題]
水渠EF的長為多少米？（提問即可，不必求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．