Question

11．如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）點(diǎn)C到AB邊的距離．

Answer 1

分析 （1）利用正方形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；
（2）先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由圖可知，S_△ABC=4×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×4=16-3-4-2=7；

（2）∵AB=$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
∴點(diǎn)C到AB邊的距離=$\frac{2×7}{\sqrt{17}}$=$\frac{14\sqrt{17}}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．