Question

1．如果兩個相似三角形的周長分別是10cm、15cm，小三角形的面積是2$\sqrt{5}$cm²，那么大三角形的面積是$\frac{9\sqrt{5}}{2}$cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出兩個三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可．

解答 解：設(shè)大三角形的面積是xcm²，
∵兩個相似三角形的周長分別是10cm、15cm，
∴兩個相似三角形的相似比為2：3，
∴$\frac{2\sqrt{5}}{x}$=（$\frac{2}{3}$）²，
解得，x=$\frac{9\sqrt{5}}{2}$，
故答案為：$\frac{9\sqrt{5}}{2}$cm²．

點評 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．