Question

13．列分式方程解應(yīng)用題：
“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2 500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4 500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價多了10元．
①求第一批玩具每套的進(jìn)價是多少元？
②如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

Answer 1

分析 ①設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價是x元，則第一批進(jìn)的件數(shù)是：$\frac{2500}{x}$，第二批進(jìn)的件數(shù)是：$\frac{4500}{x+10}$，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)×1.5可得方程；
②設(shè)每套售價是y元，利潤=售價-進(jìn)價，根據(jù)這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，可列不等式求解．

解答 解：①設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意可得：
$\frac{2500}{x}$×1.5=$\frac{4500}{x+10}$，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗x=50是分式方程的解，符合題意．
答：第一批玩具每套的進(jìn)價是50元；

②設(shè)每套售價是y元，$\frac{2500}{50}$×1.5=75（套）．
50y+75y-2500-4500≥（2500+4500）×25%，
解得：y≥70，
答：如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是70元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)價格做為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤做為不等輛關(guān)系列出不等式求解．