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2．某工廠的大門是拋物線型水泥建筑物，大門地面寬為8m，兩側(cè)距地面3m處各有一個壁燈，兩壁燈之間的水平距離為6m，則大門的高約為（　�。�
A．6.9mB．7.0mC．7.1mD．6.8m

分析 由題意可知，以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線過（0，0）、（8，0）、（1、3）、（7、3），運用待定系數(shù)法求出解析式后，求函數(shù)的最大值即可．

解答 解：以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標(biāo)系，
則拋物線過O（0，0）、E（8，0）、A（1、4）、B（7、4）四點，
設(shè)該拋物線解析式為：y=ax2+bx+c，
則$\left\{\begin{array}{l}{c=0}\\{64a+8b+c=0}\\{a+b+c=3}\end{array}\right.$，
解得：a=-$\frac{3}{7}$，b=$\frac{24}{7}$．
故函數(shù)解析式為：y=-$\frac{3}{7}$x2+$\frac{24}{7}$x．
當(dāng)x=4時，可得y=-$\frac{48}{7}$+$\frac{96}{7}$=$\frac{48}{7}$≈6.9米．
故廠門的高度約為6.9米．

點評 本題考查點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，借助二次函數(shù)解決實際問題，注意根據(jù)線段長度得出各點的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（8，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是直線在第一象限內(nèi)的動點（0＜x＜8），試確定點P的坐標(biāo)，使△OAP的面積為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．近年來，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學(xué)生每天體育鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，對部分學(xué)生的每天體育鍛煉時間進行了調(diào)查統(tǒng)計，以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．
組別ABCDE
鍛煉時間t（分鐘）t＜4040≤t＜6060≤t＜8080≤t＜100t≥100
人數(shù)1230a2412
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為120人；
（2）統(tǒng)計表中a的值為42；
（3）扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形圓心角為126度；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1200名學(xué)生每天體育鍛煉時間不少于1小時的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知二次函數(shù)y=2015x2的圖象經(jīng)過原點，在第一象限與第二象限內(nèi)，其圖象上有兩個不同點P（t1，$\frac{1}{4}$），Q（t2，$\frac{1}{4}$），則t1+t2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．是否存在這樣的正整數(shù)a，使方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2a}\\{x+3y=1-5a}\end{array}\right.$的解x與y都是正數(shù)？如果存在，請求出這個方程組的解；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．有一根40m長的繩，怎樣用它圍成一個面積為100m2的矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．最簡二次根式$\sqrt{3x+1}$與$\frac{1}{5}$$\sqrt{4x-9}$之差是一項，則x=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（3，0）、B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函數(shù)解析式及對稱軸；
（2）在對稱軸上是否存在一點P，使得△PAB中PA=PB？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，拋物線y=a（x-h）2+k（a＞0）的頂點為P，直線y=m與x軸平行且與拋物線交于A、B兩點，把線段AB與拋物線含頂點部分組成的圖形ABP，稱作“燕尾形”，頂點P到線段AB的距離稱作“尾長”，AB長稱作“尾寬”．
 （1）當(dāng)“尾長”為8時：
①若a=2，h=k=0，拋物線y=2x2對應(yīng)的“尾寬”為4；
②若a=2，h=0，k=-8，拋物線y=2x2-8對應(yīng)的“尾寬”為4；
③若a=2，h=0，k=3，拋物線y=2（x-2）2+3對應(yīng)的“尾寬”為4；
（2）當(dāng)“尾長”與“尾寬”相等時：
①若h=k=0，拋物線y=ax2對應(yīng)的“尾寬”為$\frac{4}{a}$（用含a的式子表示）；
②若h=2，k=3，拋物線y=a（x-2）2+3對應(yīng)的“尾寬”為$\frac{4}{a}$（用含a的式子表示）；
③若拋物線y=ax2-4ax+c（a＞0）對應(yīng)的“尾寬”為6，求a的值．
（3）我們把問題（1）③中拋物線y=2（x-2）2+3對應(yīng)的燕尾形，記為“燕尾1”，相應(yīng)點記為A1、B1、P1，它在坐標(biāo)系中的位置如圖2所示，把問題（2）③中拋物線y=ax2-4ax+c（c＞0）對應(yīng)的燕尾形，記為“燕尾2”，相應(yīng)點記為：A2、B2、P2．
試探索：隨著字母c的取值變化，“燕尾1”的邊界與“燕尾2”的邊界存在公共點的個數(shù)情況（直接寫出探索結(jié)果即可）．

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