Question

17．如圖，有6個(gè)質(zhì)地和大小均相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，將標(biāo)有3，4，5的三個(gè)球放入甲箱，標(biāo)有5，6，7的三個(gè)球放入乙箱中．
（1）小宇從甲箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則“摸出標(biāo)有數(shù)字是5的球”的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）小宇從甲箱中，小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個(gè)球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字小于1，則稱小宇“屢勝一籌”，請你用列表法（或畫樹狀圖），求小宇“屢勝一籌”的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)為3；②符合條件的情況數(shù)目為1；二者的比值就是其發(fā)生的概率；
（2）利用列表的方法列舉出所有等可能的結(jié)果，再找出小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字小1的情況數(shù)目，兩者的比值即為發(fā)生得概率

解答 解：（1）“摸出標(biāo)有數(shù)字是5的球”的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

（2）列表如下：

小靜 小宇	5	6	7
3	（3，5）	（3，6）	（3，7）
4	（4，5）	（4，6）	（4，7）
5	（5，5）	（5，6）	（5，7）

由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的小1的有2種，
∴小宇“屢勝一籌”的概率為$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評 此題考查了利用畫樹狀圖及列表格的方法求事件發(fā)生的概率，利用了數(shù)形結(jié)合的思想．通過畫樹狀圖或列表法將復(fù)雜的概率問題化繁為簡，化難為易，因?yàn)檫@種方法可以直觀的把所有可能的結(jié)果一一羅列出來，方便于計(jì)算．概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．