Question

7．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：如果當(dāng) x≥0時(shí)，y′=y；當(dāng) x＜0時(shí)，y′=-y，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
例如：點(diǎn)（-5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（-5，-6）．如果點(diǎn)N（n+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-5，-2）．

Answer 1

分析 分n+1≥0或n+1＜0兩種情況，根據(jù)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義找出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出n+1的值，比照后即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)n+1≥0時(shí)，點(diǎn)M為（n+1，2），
∴n+1+3=2，
∴n+1=-1，與n+1＞0沖突，故舍去；
當(dāng)n+1＜0時(shí)，點(diǎn)M為（n+1，-2），
∴n+1+3=-2，
∴n+1=-5，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-5，-2）．
故答案為：（-5，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分n+1≥0或n+1＜0兩種情況尋找點(diǎn)M的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．