Question

11．三元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{y-z=-1}\\{x+z=4}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①+②得出x-z=-2④，由③和④組成一個(gè)二元一次方程組，求出x、z的值，把x=1代入①求出y即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1①}\\{y-z=-1②}\\{x+z=4③}\end{array}\right.$
①+②得：x-z=-2④，
由③和④組成一個(gè)二元一次方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-z=-2}\\{x+z=4}\end{array}\right.$
解得：x=1，z=3，
把x=1代入①得：1-y=-1，
解得：y=2，
所以原方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，難度適中．