Question

14．某超市用5 000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11 000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍．
（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元？
（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，那么余下的蘋果最多多少千克？

Answer 1

分析 （1）設(shè)試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克x元，則實際進貨價為（0.5+x）元，根據(jù)這次購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍，列方程求解；
（2）設(shè)余下的蘋果為y千克，求出總購進的蘋果數(shù)量，根據(jù)超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，列不等式求解．

解答 解：（1）設(shè)試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克x元，則實際進貨價為（0.5+x）元，
由題意得，$\frac{5000}{x}$×2=$\frac{11000}{x+0.5}$，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗，x=5是原分式方程的解，且符合題意，
答：試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元；
（2）由（1）得，總共購進蘋果：5000÷5×3=3000（kg），
設(shè)余下的蘋果為y千克，
由題意得，7（3000-y）+4y-5000-11000≥4 100，
解得：y≤300．
答：余下的蘋果最多為300千克．

點評 本題考查了一元一次不等式和分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．