Question

11．圖1和圖2均是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，點(diǎn)A、B、C、D均落在格點(diǎn)上．請只用刻度的直尺按下列要求畫圖．（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
（1）如圖1，在格線CD上確定一點(diǎn)Q，使QA與QB的長度之和最�。�
（2）如圖2，在四邊形ACBD的對角線CD上確定一點(diǎn)P，使∠APC=∠BPC．

Answer 1

分析 （1）如圖1，作B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，交CD于Q，Q點(diǎn)即為所求；
（2）如圖2，作B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′，連接AB′并延長交CD于P，P點(diǎn)即為所求．

解答 解：（1）如圖1，作B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，交CD于Q，此時(shí)QA+QB=QA+QB′=AB′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)QA+QB最�。�

（2）如圖2，作B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′，連接AB′并延長交CD于P，此時(shí)∠APC=∠BPC．

點(diǎn)評 本題考查了軸對稱的性質(zhì)，軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．