Question

1．如圖，某人在點(diǎn)A處測量樹高，點(diǎn)A到樹的距離AD為21米，將一長為2米的標(biāo)桿BE在與點(diǎn)A相距3米的點(diǎn)B處垂直立于地面，此時(shí)，觀察視線恰好經(jīng)過標(biāo)桿頂點(diǎn)E及樹的頂點(diǎn)C，求樹CD的高．

Answer 1

分析 先證明△ABE∽△ADC，然后利用相似比可直接計(jì)算CD的長．

解答 解：∵EB∥CD，
∴△ABE∽△ADC，
∴$\frac{BE}{CD}$=$\frac{AB}{AD}$，即$\frac{2}{CD}$=$\frac{3}{21}$，解得CD=14（m）．
答：樹CD的高為14m．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長測量物體的高度；利用相似測量河的寬度；借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度．