Question

12．若關(guān)于x的方程x²+（2k-3）x+k-5=0的兩實數(shù)根的和為1，則這兩個實數(shù)根的積為-4．

Answer 1

分析 先利用根與系數(shù)的關(guān)系得到-（2k-3）=1，則可解得k=1，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系計算這兩個實數(shù)根的積．

解答 解：根據(jù)題意得-（2k-3）=1，
解得k=1，
所以k-5=1-5=-4，
即這兩個實數(shù)根的積為-4．
故答案為-4．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．