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15．已知?ABCD的周長為36cm，過點A作AE⊥BC，AF⊥CD，若AE=2cm，AF=4cm，求平行四邊形各邊的長．

分析 由平行四邊形的周長得出BC+CD=18①，再由面積關系得出BC-2CD=0②，由①-②得出CD，求出BC即可．

解答 解：∵?ABCD的周長為36cm，
∴AB=CD，BC=AD，BC+CD=18①，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴平行四邊形ABCD的面積=BC•AE=CD•AF，
∴2BC=4CD，BC-2CD=0②，
①-②得：3CD=18，
∴CD=6，
∴BC=12，
∴AB=CD=6cm，AD=BC=12cm．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形面積的計算以及解方程組；根據(jù)題意得出邊長之間的關系式是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在?ABCD中，AF與對角線BD垂直于F，AE⊥CD，E是垂足．AB=6，AE=8，BD=12．求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知G，H是△ABC的邊AC的等分點，GE∥BH交AB于E，HF∥BG交BC于F，延長EG、FH交于D點，連接AD、DC、BD．設AC和BD交于O點，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+3}\\{2x-y=2m-1}\end{array}\right.$的解中，
①若y≤0，求m的取值范圍；
②若x＞y，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知關于x的方程$\frac{3-2x}{x-3}$+$\frac{2+mx}{3-x}$=-1無解，求m的值．浩浩求m的值的過程如下：
解：方程兩邊同乘（x-3），得（3-2x）-（2+mx）=3-x，第一步
整理，得（m+1）x=-2第二步
當x=3時，原方程無解，此時，（m+1）×3=-2，m=-$\frac{5}{3}$，因此，m=-$\frac{5}{3}$．第三步
你認為浩浩的解題過程從第幾步開始出錯，請你指出來并改正．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC的面積為12cm2，周長為24cm，則△ABC內(nèi)切圓的半徑為1cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，在∠BAC所對弧AC上，任取一點D，連接AD，BD，CD．

（1）如圖1，∠BAC=α，直接寫出∠ADB的大�。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆�；
（2）如圖2，如果∠BAC=60°，求證：BD+CD=AD；
（3）如圖3，如果∠BAC=120°，那么BD+CD與AD之間的數(shù)量關系是什么？寫出猜測并加以證明；
（4）如果∠BAC=α，直接寫出BD+CD與AD之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為了解決停車難問題，交通部門準備沿12米寬60米長的道路邊規(guī)劃停車位，按每輛車長5米、寬2.4米設計停車后道路仍有不少于7米的路寬保證兩車可以雙向通過，如下圖設計方案1：車位長邊與路邊夾角為45°方案2：車位長邊與路邊夾角為30°
（1）請計算說明，兩種方案是否都能保證通行要求？
（2）計算符合通行要求的方案中最多可以停多少輛車？
（3）請你畫示意圖設計一個滿足通行要求且停車更多的新方案，并計算出最多停放車輛數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知菱形的邊長為6，有一個內(nèi)角是45°，則該菱形的面積是18$\sqrt{2}$．

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