Question

3．關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+3}\\{2x-y=2m-1}\end{array}\right.$的解中，
①若y≤0，求m的取值范圍；
②若x＞y，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 ①把m看做已知數(shù)表示出y，根據(jù)y≤0求出m的范圍即可；
②表示出x與y，根據(jù)x＞y，求出m的范圍即可．

解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+3①}\\{2x-y=2m-1②}\end{array}\right.$，
①×2-②×3得：7y=-4m+9，即y=$\frac{-4m+9}{7}$，
①+②×2得：7x=5m+1，即x=$\frac{5m+1}{7}$，
由題意得：$\frac{-4m+9}{7}$≤0，
解得：m≥$\frac{9}{4}$；
②根據(jù)題意得：$\frac{5m+1}{7}$＞$\frac{-4m+9}{7}$，
解得：m＞$\frac{8}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．