Question

2．（1）【操作】在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象：
①y=x+1；②y=x-1；③y=x-2．
并判斷出這三個(gè)函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系．
（2）【猜想】已知直線y₁=k₁x+b₁和直線y₂=k₂x+b₂，由操作的結(jié)果可猜想：當(dāng)k₁，k₂，b₁，b₂滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，直線y₁=k₁x+b₁與直線y₂=k₂x+b₂之間相互平行（不用說理）．
（3）【應(yīng)用】已知直線l與直線y=-2x平行，且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3），試確定直線l的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象是直線，只需確定直線上兩個(gè)特殊點(diǎn)即可；
（2）觀察（1）的結(jié)果，歸納總結(jié)即可；
（3）利用（2）的結(jié)論，設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=-2x+b，將（-2，3）代入求得b，可得解析式．

解答 解：（1）函數(shù)y=x+1經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（-1，0），函數(shù)y=x-1經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（1，0），函數(shù)y=x-2經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），（-2，0），
它們的圖象如圖所示：

觀察發(fā)現(xiàn)，三個(gè)函數(shù)圖象相互平行；

（2）由（1）的圖象知，
當(dāng)k₁=k₂，b₁≠b₂時(shí)，直線y₁=k₁x+b₁與直線y₂=k₂x+b₂之間相互平行；

（3）設(shè)直線l的函數(shù)解析式為y=-2x+b，將（-2，3）代入得，
3=-2×（-2）+b，
解得，b=-1，
∴直線l的函數(shù)解析式為：y=-2x-1．

點(diǎn)評 本題主要考查了兩直線平行和相交的問題，解題的關(guān)鍵是一次函數(shù)的圖象是直線，確定兩點(diǎn)即可畫出直線．