Question

在（ax²+bx-3）（x²-

1

2

x+8）的結果中不含x³和x項，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點：多項式乘多項式

專題：

分析：首先利用多項式乘法法則計算出（ax²+bx-3）（x²-

1

2

x+8），再根據(jù)積不含x³和x項，可得含x³的項和含x的項的系數(shù)等于零，即可求出a與b的值．

解答：解：（ax²+bx-3）（x²-

1

2

x+8）
=ax⁴-

1

2

ax³+8ax²+bx³-

1

2

bx²+8bx-3x²+

3

2

x-24
=ax⁴+（-

1

2

a+b）x³+（8a-

1

2

b-3）x²+（8b+

3

2

）x-24，
∵積不含x³的項，也不含x的項，
∴-

1

2

a+b=0，8b+

3

2

=0，
解得：b=-

3

16

，a=-

3

8

，
故答案為：-

3

8

，-

3

16

．

點評：此題主要考查了多項式乘以多項式，關鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．