Question

18．計算
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-3-（3.14-π）⁰+（$\frac{5}{12}$）²⁰¹⁴×（-2$\frac{2}{5}$）²⁰¹⁵   
（2）a•a²•（-a）³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）（2x-5y+1）（-2x+5y+1）
（4）-2a²（12ab+b²）-5ab（a²-ab）

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用同底數(shù)冪的乘除法則，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（4）原式利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-8-1+（-$\frac{5}{12}$×$\frac{12}{5}$）²⁰¹⁴×（-$\frac{12}{5}$）=-$\frac{57}{5}$；
（2）原式=-a⁶+4a⁶-a⁶=2a⁶；
（3）原式=1-（2x-5y）²=1-4x²+20xy-25y²；
（4）原式=-24a³b-2a²b²-5a³b+5a²b²=-29a³b+3a²b²．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．