Question

12．2⁹⁹×（-$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰=$\frac{1}{2}$．
在一張三角形紙片中，剪去其中一個(gè)50°的角，得到如圖所示的四邊形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)為230°．

Answer 1

分析 利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案；
三角形紙片中，剪去其中一個(gè)50°的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數(shù)．

解答 解：2⁹⁹×（-$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰
=（-2×$\frac{1}{2}$）2⁹⁹×（-$\frac{1}{2}$）
=-1×（-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{2}$；
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：
四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數(shù)為180°-50°=130°，
則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：
∠1+∠2=360°-130°=230°．
故答案為：$\frac{1}{2}$；230°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確運(yùn)用積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．同時(shí)考查了四邊形的內(nèi)角和是360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系．