Question

8．市園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種風(fēng)景樹共900棵．A，B兩種樹的相關(guān)信息如表：

品種項(xiàng)目	單價(jià)（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

若購(gòu)買A種樹x棵，購(gòu)樹所需的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購(gòu)樹的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)A、B兩種樹各多少棵？此時(shí)最低費(fèi)用為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)購(gòu)樹的總費(fèi)用=買A種樹的費(fèi)用+買B種樹的費(fèi)用，化簡(jiǎn)后便可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）先根據(jù)A種樹成活的數(shù)量+B種樹成活的數(shù)量≥樹的總量×平均成活率，列出不等式，得出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出最佳的方案．

解答 解：（1）由題意，得：y=80x+100（900-x）
化簡(jiǎn)，得：y=-20x+90000（0≤x≤900且為整數(shù)）；

（2）由題意得：92%x+98%（900-x）≥94%×900，
解得：x≤600．
∵y=-20x+90000隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=600時(shí)，購(gòu)樹費(fèi)用最低為y=-20×600+90000=78000．
當(dāng)x=600時(shí)，900-x=300，
故此時(shí)應(yīng)購(gòu)A種樹600棵，B種樹300棵，最低費(fèi)用為78000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)，利用成活率得到自變量的取值范圍是解決本題的難點(diǎn)．