Question

13．如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B=50°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為40度．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=50°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=50°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=70°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=110°，即可得出∠FED′的大�。�

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B=50°，
由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=50°，∠EAD′=∠DAE=20°，
∴∠AEF=∠D+∠DAE=50°+20°=70°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=110°，
∴∠FED′=110°-70°=40°；
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．