Question

10．點(diǎn)P（-2，-3）到原點(diǎn)的距離是$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 作PA⊥x軸于A，連接OP，則∠OAP=90°，OA=2，PA=3，由勾股定理求出OP即可．

解答 解：作PA⊥x軸于A，連接OP，如圖所示：
則∠OAP=90°，
∵P（-2，-3），
∴OA=2，PA=3，
由勾股定理得：OP=$\sqrt{O{A}^{2}+P{A}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
即點(diǎn)P（-2，-3）到原點(diǎn)的距離是$\sqrt{13}$；
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，通過(guò)作輔助線運(yùn)用勾股定理求出OP是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．