Question

2．當(dāng)x滿足-3≤x≤-2時(shí)，不等式$\frac{3{x}^{2}+4x-a}{x+1}$＞3x-1恒成立，則a的取值范圍為（　�。�

• A． a＞-3
• B． a＞-5
• C． a＜-3
• D． a＜-5

Answer 1

分析 先根據(jù)x的取值范圍確定出x+1的符號(hào)，再由不等式恒成立用a表示出x的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵x滿足-3≤x≤-2，
∴x+1＜0．
∵不等式$\frac{3{x}^{2}+4x-a}{x+1}$＞3x-1恒成立，
∴3x²+4x-a＜（x+1）（3x-1），
∴x＜$\frac{a-1}{2}$．
∵-3≤x≤-2，
∴$\frac{a-1}{2}$＞-2，
∴a＞-3．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．