Question

8．如圖，△ABC中，CA=CB，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，且CD=CE，若∠ACD=20°，求∠BDE的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先設(shè)∠BDE=x°，表示出∠B和∠ADE的度數(shù)，再根據(jù)△ACD的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠CDB的度數(shù)，利用角之間的和差關(guān)系可得答案．

解答 解：設(shè)∠BDE=x，
∵CA=CB，
∴∠A=∠B，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠B+20°，∠CED=∠B+x，
∴∠B+x+x=∠B+20°，
∴x=10°，
∴∠BDE=10°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵．