Question

3．設(shè)a＞b，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． a+2＞b+2
• B． a-3＞b-3
• C． -2a＞-2b
• D． $\frac{a}{3}$＞$\frac{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上2，不等式仍成立，即a+2＞b+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去2，不等式仍成立，即a-2＞b-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-2，不等號(hào)的方向改變，即-2a＜-2b，故本選項(xiàng)正確；
D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即$\frac{a}{3}$＞$\frac{3}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．