Question

14．一個水池裝一個進(jìn)水管和三個同樣的出水管．先打開進(jìn)水管，等水池儲存一些水后，再打開出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）．若同時打開2個進(jìn)水管，那么5小時后水池空；若同時打開3個出水管，則3小時后水池空．那么出水管比進(jìn)水管晚開15小時．

Answer 1

分析 設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開x小時，進(jìn)水管進(jìn)水的速度為a 米³/時，出水管的出水速度為b米³/時，根據(jù)題意可得，一個進(jìn)水管（x+5）小時進(jìn)的水量=兩個出水管5個小時的出水量，一個進(jìn)水管（x+3）小時進(jìn)的水量=三個出水管3個小時的出水量，據(jù)此列方程組求解．

解答 解：設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開x小時，進(jìn)水管進(jìn)水的速度為a 米³/時，出水管的出水速度為b米³/時，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}（x+5）a=2×5b\\（x+3）a=3×3b\end{array}\right.$，
兩式相除，得：$\frac{x+5}{x+3}=\frac{10}{9}$，
解得：x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的解．
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．