Question

16．如圖，直線AB，CD被直線GH所截，且∠AEG=∠CFG，EM，F(xiàn)N分別平分∠AEG和∠CFG．試說明EM∥FN．

Answer 1

分析 由EM，F(xiàn)N分別平分∠AEG和∠CFG，可得∠GEM=$\frac{1}{2}$∠AEG，∠GFN=$\frac{1}{2}∠$CFG，然后由∠AEG=∠CFG，可得∠GEM=∠GFN，然后由同位角相等兩直線平行即可說明EM∥FN．

解答 證明：∵EM，F(xiàn)N分別平分∠AEG和∠CFG，
∴∠GEM=$\frac{1}{2}$∠AEG，∠GFN=$\frac{1}{2}∠$CFG，
∵∠AEG=∠CFG，
∴∠GEM=∠GFN，
∴EM∥FN．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．