Question

5．一次統(tǒng)計(jì)七年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖，請(qǐng)根據(jù)圖給的信息回答下列問(wèn)題：
（1）參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距是多少？
（3）頻數(shù)分布直方圖中，自左至右第一組的兩個(gè)邊界值分別是多少？該組頻數(shù)是多少？
（4）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖（并標(biāo)上頻數(shù)），在扇形統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)上另外三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由第三組所在扇形圓心角的度數(shù)是144°，占$\frac{144}{360}$=$\frac{2}{5}$，又頻數(shù)為6，用6÷$\frac{2}{5}$，計(jì)算即可求出參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)；
（2）橫軸上相鄰兩個(gè)組中值的差就是組距；
（3）由自左至右第一組的組中值是62，組距為25，即可求出第一組的兩個(gè)邊界值，利用圖2可得該組頻數(shù)；
（4）用數(shù)據(jù)總數(shù)減去第一、二、三組的頻數(shù)可得第四組的頻數(shù)，可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；用360°乘以各組所占的百分比即可求得另外三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)．

解答 解：（1）∵第三組所在扇形圓心角的度數(shù)是144°，占$\frac{144}{360}$=$\frac{2}{5}$，
又∵頻數(shù)為6，
∴參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為6÷$\frac{2}{5}$=15；

（2）組距為87-62=25；

（3）頻數(shù)分布直方圖中，自左至右第一組的兩個(gè)邊界值分別是62-$\frac{25}{2}$=49.5，62+$\frac{25}{2}$=74.5，該組頻數(shù)是2；

（4）第四組的頻數(shù)為15-（2+4+6）=3，
360°×$\frac{2}{15}$=48°，360°×$\frac{4}{15}$=96°，360°×$\frac{3}{15}$=72°．
如下圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．