Question

10．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，∠APB=50°，C是⊙O上一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

• A． 50°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 要求∠ACB的度數(shù)，只需根據(jù)圓周角定理構(gòu)造它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角，即連接OA，OB；再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答 解：連接OA，OB，
∵PA，PB是⊙O的切線，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠AOB=360°-（90°+90°+50°）=130°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AOB的度數(shù)和得出∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB．