Question

5．關(guān)于x的方程-x+k=$\frac{1}{x}$（-2＜k＜2）的解的個(gè)數(shù)是0個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的方程可轉(zhuǎn)化為一元二次方程，然后根據(jù)△的值判斷方程根的情況，從而可以解答本題．

解答 解：∵-x+k=$\frac{1}{x}$，
∴x²-kx+1=0，
∴△=（-k）²-4×1×1=k²-4，
∵-2＜k＜2，
∴△=k²-4＜0，
∴關(guān)于x的方程-x+k=$\frac{1}{x}$（-2＜k＜2）的解的個(gè)數(shù)是0個(gè)，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)、一元二次方程，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將題目中的方程變?yōu)橐辉�二次方程，然后根�?jù)△的值判斷根的情況．