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20.△ABC中,AB=17,AC=10,AB邊上的高CD=8,求BC的長.

分析 由三角形的高得出直角三角形,先根據(jù)勾股定理求出AD,得出BD,再根據(jù)勾股定理求出BC即可.

解答 解:∵CD是AB邊上的高,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
∴AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6,
∴BD=AB-AD=17-6=11,
∴BC=$\sqrt{B{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{1{1}^{2}+{8}^{2}}$=$\sqrt{185}$.

點評 本題考查了勾股定理、三角形的高的性質(zhì);熟練掌握勾股定理,并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.設(shè)a,b是一個直角三角形兩條直角邊的長,且(a2+b2)(a2+b2-1)=12,則這個直角三角形的斜邊長為2.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.如圖,以△ABC的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為S1,S2,S3,且S1=9,S3=25,當S2=16時∠ACB=90°.

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8.三個圓的位置如圖所示,m,n分別是兩個較小的圓的直徑,m+n是最大的圓的直徑,則圖中陰影部分的面積是$\frac{π}{2}$mn.

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15.如圖,在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a-2)的小正方形(a>2),將剩余部分剪開,拼成一個平行四邊形,則該平行四邊形的面積是3a2+4a-4.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.長城總長約為6700010米,用科學記數(shù)法表示為(保留兩位有效數(shù)字)( 。
A.6.7×105B.6.7×106C.6.7×107D.6.7×108

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12.若最簡根式$\sqrt{2x+1}$與$\sqrt{3-\frac{1}{2}{x}^{2}}$是同類二次根式,求x的值.

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13.先化簡,再求值:$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}-4}$÷(a+2-$\frac{2a-4}{a-2}$),其中a=2+$\sqrt{2}$.

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14.在平行四邊形ABCD中,CA=CB=AD,過B作BG⊥AC于G,過D作DF⊥BC于F,且BC上一點E滿足DE=DG;
(1)求證:AG=CF;
(2)求證:CG=EF+CF.

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